Sahabat Latis sudah tahu belum kalau sebenarnya matriks Matematika selalu kita gunakan dalam sistem computer. Pemanfaatannya digunakan di bidang keamanan komputer dan juga untuk pemrograman yang membutuhkan array dalam Ilmu Komputer.
Bukan hanya itu, ada lagi yang kalian semua pasti familiar. Apa itu?
Jawabannya adalah enkripsi data juga bisa dilakukan dengan menggunakan beragam operasi matriks. Jadi, untuk Sahabat Latis yang ingin menjadi seorang programer atau masuk ke Jurusan Teknik Informatika, pastinya akan sering sekali menjumpai materi ini.
Baca juga: Les Kedokteran
Malah bisa jadi makanan sehari-hari, lho!
Singkatnya, perangkat komputer atau laptop yang ada di rumah kalian menggunakan metode angka matriks di dalam sistemnya untuk menjalankan suatu perintah terutaman keamanan data.
Untuk itu, mari kita pelajari bersama materi Matematika di artikel berikut ini selengkapnya!
Pengertian Matriks
flaticon.com
Materi ini mencakup operasi, determinan, dan invers.
Singkatnya, matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. Tanda kurung ini bisa berupa kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”. Kalian bisa sesuaikan dengan kenyamanan penulisan masing-masing.
Suatu matrik harus diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan seterusnya.
Misalnya seperti Matriks A di bawah ini:
Nah, sebelum kita lanjut, Latis harus ingatkan Sahabat Latis kalau dalam materi ini kalian wajib sekali bisa membedakan yang mana baris dan juga kolom. Karena hal sepele seperti ini adalah ‘ruh’nya dari materi Matematika satu ini.
Berikut ini perbedaan antara baris dan kolom ya.
- Baris : susunannya horizontal atau ke samping.
- Kolom : susunannya vertikal atau dari atas ke bawah.
Baca juga: Bimbel UTBK
Menurut gambar matriks A di atas berarti ada tiga baris dan tiga kolom, pahami baik-baik sebelum melanjutkan!
Ingat ya! Penamaan baris dan kolom harus dibuat urut.
Jadi, baris ke-1 dimulai dari atas lalu melanjut ke bawah. Sementara untuk kolom ke-1 harus dimulai dari kiri ke kanan.
Jangan sampai lupa, oke?
Ordo dan Elemen
flaticon.com
Masih di tahap pengenalan materi satu ini, kalian juga harus mengetahui mengenai ordo dan elemen. Pasalnya, matriks memiliki ukurannya sendiri. Ukuran ini disebut dengan ordo. Ordo harus berdasarkan banyaknya baris dikali banyaknya kolom.
Singkatnya begini:
Jika suatu matriks A memiliki m baris dan n kolom, maka matriks A tersebut berukuran atau berordo m x n.
Agar lebih sederhana, kita bisa menuliskannya dengan Amxn.
Baca juga: 10 SMP Terbaik di Jakarta Negeri dan Swasta
Paham ya sampai sini? Nah, lanjut!
Masing-masing bilangan yang ada di dalam matrik kita sebut dengan elemen. Elemen-elemen matriks juga memiliki notasi sendiri.
Jika matriks dinotasikan dengan huruf kapital, maka elemen-elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil dan diberi indeks yang menyatakan letak baris beserta kolomnya.
Misalnya, matriks A di atas.
- Jumlah barisnya ada 5
- Jumlah kolomnya ada 5
Maka, ordonya adalah 5 x 5 atau bisa ditulis dengan A5x5.
selanjutnya untuk elemen-elemen matrik A bisa dinotasikan dengan aij, yang menyatakan elemen matriks A pada baris ke-i dan kolom ke-j.
bingung ya? langsung simak contoh di bawah ini ya!
Baca juga: Kiat Sukses Karantina SNBT 2023
Kita ambil contoh a11, a12, dan a54, seperti pada gambar matriks A di atas, artinya:
a11 menyatakan elemen matrik A pada baris ke-1 kolom ke-1, nilainya adalah 0.
a12 menyatakan elemen matrik A pada baris ke-1 kolom ke-2, nilainya adalah 1.
a54 menyatakan elemen matrik A pada baris ke-5 kolom ke-4, nilainya adalah 2.
Mudah, kan, cara membacanya?
Jenis-jenis Matriks Matematika
Ada beberapa jenis materi Matematika ini yang harus Sahabat Latis ketahui, antara lain:
- Matriks nol, di mana seluruh elemennya adalah bilangan nol.
- Matriks baris, hanya memiliki satu baris, berordo 1 x j.
- Matriks kolom, di mana hanya memiliki satu kolom, berordo i x 1.
- Matriks persegi, memiliki banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom, berordo i x i.
- Matriks diagonal, berbentuk persegi yang semua elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya.
- Matriks segitiga atas, berbentuk persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.
- Matriks segitiga bawah, berbentuk persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.
- Matriks identitas, berbentuk persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah satu, sedangkan elemen lainnya adalah nol.
Baca juga: Intensif CPNS
Penting diingat!
Dua matriks bisa dikatakan sama (A=B) apabila memiliki ordo yang sama. Selain itu, elemen-elemennya juga harus terletak di posisi yang sama atau bersesuaian karena besarnya sama.
Jika Sahabat Latis masih bingung dengan jenis-jenis matrik, coba cocokkan dengan gambar jenis-jenis matrik di atas agar lebih jelas.
Contoh Soal
Di bawah ini beberapa contoh soal dari materi matematika perhitungan pola angka ini yang bisa kalian pelajari berikut penjabaran jawabannya!
1. Contoh Soal Operasi Penjumlahan
Nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini adalah…
Jawaban :
-1 + 4y = 3
y = 1 y = 1 → 3 + x = 12 + 6y
3 + x = 12 + 6(1)
x = 15
Maka, nilai x yang memenuhi persamaan di atas adalah 15.
2. Contoh Soal Operasi Pengurangan
maka bentuk yang paling sederhana dari (A + C) – (A + B) adalah…
3. Contoh Soal Operasi Perkalian
Contoh lainnya
4. Contoh Soal Transpose
2a = 4 ⇔ a = 2
a = 2 → 2b = 4a + 2 ⇔ 2b = 4(2) + 2 ⇔ b = 5
b = 5 → 3c = 2b + 14 ⇔ 3c = 2(5) + 14 ⇔ c = 8
Maka, nilai c adalah 8.
5. Contoh Soal Matriks Identitas
6. Contoh Soal dengan Menggunakan Pola Hitungan Operasi Aljabar
Bagaimana? Pelajari materi matriks di atas beserta latihan contoh soalnya agar kalian semua bisa lebih mahir serta memahami betul apa isi dari materi Matematika satu ini. Untuk itu, yuk persiapkan diri kalian dengan cara belajar asik sampai jadi siswa terbaik.
Jika ada pertanyaan atau pendapat yang ingin teman-teman semua sampaikan, jangan segan-segan untuk tinggalkan komen di kolom komentar yang ada di bawah ya!
Dan jangan lupa hubungi kami di nomor 0821-1177-8907 atau hubungi head office kami di 021-7784-4897 setiap hari Senin sampai dengan Jumat mulai dari pukul 09.00 – 17.00 WIB. Atau juga bisa kunjungi Guru Les Private bagi kalian yang sedang mencari tutor seru serta berpengalaman.
Referensi: Ruang Guru, Aku Pintar
